Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn  | z + z ¯ | + | z - z ¯ | = 2 và  z ( z ¯ + 2 ) - ( z + z ¯ ) - m là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là:

A. c

B.  2 + 1 2

C.  2 - 1 2

D.  1 2

Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3 i ) z + ( 4 + i ) z ¯ + ( 1 + 3 i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2 a   -   3 b  bằng

A. 1

B. 4

C. 11

D. -19

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= 6 2  . Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính  P = m + M.

Cho các số phức z 1 = 1 , z 2 = 2 − 3 i  và các số z thỏa mãn z − 1 − i + z − 3 + i = 2 2 .  Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z − z i + z − z 2 . Tính tổng

A.  S = 4 + 2 5 .

B.  S = 5 + 17 .

C.  S = 1 + 10 + 17 .

D.  S = 10 + 2 5 .  

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 3 + 4 i + z + 2 − i = 5 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z − 4 − 3 i . Tính tổng bình phương của M và m.

A. 82

B. 162

C. 90

D. 90 + 40 5

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện  z − 3 + 4 i + z + 2 − i = 5 2 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của  z − 4 − 3 i . Tính tổng bình phương của M và m.

A. 82

B. 162

C. 90

D. 90 + 40 5

Cho số phức z thỏa mãn z + z ¯ + z - z ¯ = 4  Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z - 2 - 2 i Đặt A=M+m Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  A ∈ 34 ; 6

B.  A ∈ 6 ; 42

C.  A ∈ 2 7 ; 33

D.  A ∈ [ 4 ; 3 3 )

Cho số phức z thỏa  mãn z + z ¯ + z - z ¯ = 4 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z - 2 - 2 i . Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng?